Мечта средневекового алхимика - это  мистический  совершенный герметичный сосуд, где внешнее переходит во внутреннее и внутреннее во внешнее, который содержит сам себя и переходит сам в себя,  у которого внутреннее и внешнее пародоксально едино ...  
     Всё это чем-то напоминает змею, свернувшуюся в кольцо и заглатывающую свой собственный хвост ...  
О чем же мы?   Оказывается существует такой пародоксальный  объект, как "бутылка Клейна", и  поражает он своей необычностью всех!
    Впервые упоминание о нем появилось в 1882 году,  а автором был немецкий математик Феликс Клейн, создатель нового направления в геометрии.

  25 апреля 1849 года родился немецкий математик Феликс Клейн. Веками слово "геометрия" употреблялась в единственном числе. Но вот появилась геометрия Лобачевского, затем геометрия Римана, и наконец, математики поняли, что существует много различных геометрий. Возник естественный вопрос: что же такое геометрия? В 1872 году Клейн высказал свою точку зрения в лекции, прочитанной им в связи со вступлением в профессорскую должность в Эрлангене. Так появилась "Эрлангенская программа". Она привлекло внимание математиков всей Европы тем, что не только давала новое представление о предмете геометрии, но и намечало ясную перспективу дальнейших исследований.